我上班10多年了没签合同

您关于补发双倍工资的要求需考虑时效问题。根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位未在规定时间内与劳动者订立书面劳动合同，应支付二倍工资。但这一规定有明确的时效限制，通常不能追溯至10多年前。因此，您可能无法要求公司补发这10多年未签合同的全部双倍工资，但有权就最近一年（或法律规定的时效期内）未签合同的部分提出双倍工资的诉求。
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若您要求公司签合同而公司拒绝，可采取以下措施：1. 与公司管理层沟通，明确表达签约意愿及法律依据。2. 收集工作证据，如工资条、考勤记录等，以备不时之需。3. 若沟通无果，可向当地劳动监察部门投诉，或提起劳动仲裁，要求公司履行签约义务。
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从法律角度看，您可通过以下途径维护权益：1. 提起劳动仲裁，要求确认劳动关系及补签劳动合同。2. 若因未签合同导致权益受损，如社保未缴、加班费等，可一并主张赔偿。3. 保留好所有工作相关证据，确保在维权过程中有足够支持。4. 咨询专业律师，获取更具体的法律建议。